Le premier établissement d'enseignement supérieur musical de l'actuelle Allemagne, le Conservatoire de musique de Leipzig, a été inauguré le 2 avril 1843 dans la cour de l'ancien Gewandhaus de Neumarkt. Le cofondateur le plus célèbre était Felix Mendelssohn Bartholdy (1809 - 1847), alors chef d'orchestre du Gewandhaus. Parmi d'autres collègues renommés du Conservatoire figuraient le premier violon du Gewandhaus Ferdinand David (1810 - 1873), le pianiste Ignaz Moscheles (1794 - 1870), les compositeurs Robert Schumann (1810 - 1856), Niels W. Gade (1817 - 1890) et Carl Reinecke (1824 - 1910).
Le programme d'études de l'institution comprenait initialement uniquement le piano, le violon, l'orgue, le chant et la composition. Ce n'est qu'au cours du XIXe siècle que l'offre de cours s'est élargie aux instruments d'orchestre courants. Le conservatoire a rapidement acquis une renommée internationale, notamment grâce à son étroite collaboration avec Gewandhausorchester. Des étudiants, hommes et femmes, sont venus de nombreux pays européens et plus tard des États-Unis pour commencer leurs études ici. Les élèves particulièrement connus des premières décennies furent Edvard Grieg, qui séjourna à Leipzig de 1858 à 1862, et Leos Janacek, qui fréquenta le conservatoire de 1879 à 1880. En 1887, le conservatoire s'installe dans son nouveau bâtiment situé au 8 Grassistraße, dans le quartier de la musique, aujourd'hui l'Université de musique et de théâtre.