Biblioteka Muzyczna Peters została założona przez Maxa Abrahama, właściciela wydawnictwa muzycznego CF Peters. Na początku 1894 roku przy Königstrasse 26 (dzisiejsza Goldschmidtstrasse) otwarto pierwszą na świecie publiczną bibliotekę specjalistyczną. Wyjątkowość w skali światowej polegała na tym, że z biblioteki mogły korzystać także kobiety.
Po śmierci Abrahama, zgodnie z jego wolą, biblioteka została podarowana miastu Lipsk jako fundacja. Po Progromnacht Rzeszy w 1938 r. jego siostrzeńcowi i następcy, Żydowi Henriemu Hinrichsenowi, wydano zakaz pracy. Potem nastąpiła przymusowa sprzedaż i „aryzacja” wydawnictwa. Hinrichsen zginął w obozie koncentracyjnym w Auschwitz. Po zakończeniu II wojny światowej syn Hinrichsena Walter, obecnie obywatel amerykański, otrzymał z powrotem wydawnictwo i Bibliotekę Petersa. Od 1954 r. zbiory wraz z księgozbiorami muzycznymi miasta przechowywane są w miejskiej bibliotece muzycznej.