Pierwszą wyższą uczelnię muzyczną na terenach dzisiejszych Niemiec, Konserwatorium Muzyczne w Lipsku, otwarto 2 kwietnia 1843 roku na dziedzińcu starego Gewandhaus przy Neumarkt. Najsłynniejszym współzałożycielem był ówczesny kapelmistrz Gewandhaus Felix Mendelssohn Bartholdy (1809 - 1847). Inni znani współpracownicy Konserwatorium to koncertmistrz Gewandhaus Ferdinand David (1810 - 1873), pianista Ignaz Moscheles (1794 - 1870), kompozytorzy Robert Schumann (1810 - 1856), Niels W. Gade (1817 - 1890) i Carla Reinecke (1824 - 1910).
Początkowo kanon przedmiotów obowiązujących w tej placówce obejmował jedynie grę na fortepianie, skrzypcach, organach, śpiew i komponowanie. Dopiero w XIX wieku zakres kursów rozszerzono o grę na typowych instrumentach orkiestrowych. Konserwatorium szybko zyskało międzynarodową sławę – również dzięki ścisłej współpracy z Gewandhausorchester. Studenci, zarówno mężczyźni, jak i kobiety, przybyli z wielu krajów europejskich, a później także ze Stanów Zjednoczonych, aby rozpocząć tutaj naukę. Szczególnie znanymi studentami pierwszych dziesięcioleci byli Edvard Grieg, który przebywał w Lipsku w latach 1858–1862, i Leos Janacek, który uczęszczał do konserwatorium w latach 1879–1880. W 1887 roku konserwatorium przeniosło się do nowego budynku przy Grassistraße 8 w dzielnicy muzycznej, gdzie obecnie mieści się Uniwersytet Muzyki i Teatru.